অসম্ভব এখনও সম্ভব। এবং এর একটি প্রাণবন্ত নিশ্চিতকরণ হল অসম্ভব পেনরোজ ত্রিভুজ। গত শতাব্দীতে আবিষ্কৃত, এটি এখনও প্রায়শই বৈজ্ঞানিক সাহিত্যে পাওয়া যায়। এবং এটি যতই আশ্চর্যজনক মনে হোক না কেন, আপনি নিজেও এটি তৈরি করতে পারেন। এবং এটি করা বেশ সহজ। অরিগামি আঁকা বা সংগ্রহের অনেক অনুরাগী দীর্ঘদিন ধরে এটি করতে সক্ষম হয়েছেন।
পেনরোজ ত্রিভুজের অর্থ
এই চিত্রটির বেশ কয়েকটি নাম রয়েছে। কেউ এটিকে একটি অসম্ভব ত্রিভুজ বলে, অন্যরা কেবল একটি ট্রাইবার। তবে প্রায়শই আপনি পেনরোজ ত্রিভুজের সংজ্ঞা খুঁজে পেতে পারেন।
এই সংজ্ঞাগুলির অর্থ হল একটি প্রধান অসম্ভব পরিসংখ্যান। নাম দিয়ে বিচার করলে, বাস্তবে এমন চিত্র পাওয়া অসম্ভব। কিন্তু অনুশীলনে, এটি প্রমাণিত হয়েছে যে এটি এখনও করা সম্ভব। এটি কেবল একটি ত্রিভুজের আকৃতি, চিত্রটি গ্রহণ করবে, যদি আপনি এটিকে একটি নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে সঠিক কোণে দেখেন। অন্য সব দিক থেকেচিত্র খুব বাস্তব. এটি একটি ঘনক্ষেত্রের তিনটি প্রান্তকে প্রতিনিধিত্ব করে। এবং অনুরূপ ডিজাইন করা সহজ৷
আবিষ্কারের ইতিহাস
পেনরোজ ট্রায়াঙ্গেল 1934 সালে সুইডিশ শিল্পী অস্কার রয়টার্সভার্ড আবিষ্কার করেছিলেন। চিত্রটি একসাথে একত্রিত কিউব আকারে উপস্থাপন করা হয়েছিল। ভবিষ্যতে, শিল্পীকে "অসম্ভব ব্যক্তিত্বের জনক" বলা শুরু হয়েছিল৷
সম্ভবত রয়টার্সভার্ডের অঙ্কনটি খুব কমই জানা থাকত। কিন্তু 1954 সালে, সুইডিশ গণিতবিদ রজার পেনরোজ অসম্ভব পরিসংখ্যানের উপর একটি গবেষণাপত্র লিখেছিলেন। এটি ছিল ত্রিভুজের দ্বিতীয় জন্ম। সত্য, বিজ্ঞানী এটিকে আরও পরিচিত আকারে উপস্থাপন করেছেন। তিনি কিউব ব্যবহার করেননি, কিন্তু বিম ব্যবহার করেন। তিনটি মরীচি 90 ডিগ্রি কোণে একে অপরের সাথে সংযুক্ত ছিল। পার্থক্যটি ছিল যে রয়টার্সভার্ড পেইন্টিংয়ের সময় সমান্তরাল দৃষ্টিভঙ্গি ব্যবহার করেছিলেন। এবং পেনরোজ একটি রৈখিক দৃষ্টিভঙ্গি প্রয়োগ করেছিল, যা অঙ্কনটিকে আরও অসম্ভব করে তুলেছিল। এই ধরনের একটি ত্রিভুজ 1958 সালে একটি ব্রিটিশ মনোবিজ্ঞান জার্নালে প্রকাশিত হয়েছিল।
1961 সালে, শিল্পী মরিটস এসচার (হল্যান্ড) তার সবচেয়ে জনপ্রিয় লিথোগ্রাফগুলির একটি "জলপ্রপাত" তৈরি করেছিলেন। এটি অসম্ভব পরিসংখ্যান সম্পর্কে নিবন্ধ দ্বারা অনুপ্রাণিত হয়েছিল৷
1980-এর দশকে, সুইডেনের রাষ্ট্রীয় ডাকটিকিটগুলিতে উপজাতি এবং অন্যান্য অসম্ভব চিত্রগুলি চিত্রিত করা হয়েছিল। এটি বেশ কয়েক বছর ধরে চলেছিল।
গত শতাব্দীর শেষের দিকে (আরো সঠিকভাবে, 1999 সালে), অস্ট্রেলিয়ায় একটি অ্যালুমিনিয়াম ভাস্কর্য তৈরি করা হয়েছিল, যা অসম্ভব পেনরোজ ত্রিভুজকে চিত্রিত করেছিল।এটি 13 মিটার উচ্চতায় পৌঁছেছে। অনুরূপ ভাস্কর্য, শুধুমাত্র আকারে ছোট, অন্যান্য দেশেও পাওয়া যায়।
বাস্তবে অসম্ভব
আপনি যেমন অনুমান করেছেন, পেনরোজ ত্রিভুজটি আসলে স্বাভাবিক অর্থে একটি ত্রিভুজ নয়। এটি একটি ঘনক্ষেত্রের তিনটি দিক। কিন্তু আপনি যদি একটি নির্দিষ্ট কোণ থেকে দেখেন, তাহলে আপনি একটি ত্রিভুজের বিভ্রম পাবেন কারণ 2টি কোণ সমতলে পুরোপুরি মিলে যায়। দর্শকের নিকটতম এবং দূরের কোণগুলি দৃশ্যত একত্রিত হয়৷
যদি আপনি সাবধান হন, আপনি অনুমান করতে পারেন যে ত্রি-দণ্ডটি একটি বিভ্রম ছাড়া কিছুই নয়। চিত্রটির প্রকৃত চেহারা এটি থেকে একটি ছায়া দিতে পারে। এটি দেখায় যে আসলে কোণগুলি সংযুক্ত নয়। এবং, অবশ্যই, আপনি যদি চিত্রটি তুলে নেন তবে সবকিছু পরিষ্কার হয়ে যাবে।
নিজের হাতে একটি চিত্র তৈরি করা
পেনরোজ ত্রিভুজ নিজের দ্বারা একত্রিত করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, কাগজ বা কার্ডবোর্ড থেকে। এবং চিত্রগুলি এতে সহায়তা করবে। তারা শুধু মুদ্রিত এবং glued করা প্রয়োজন। ইন্টারনেটে দুটি চিত্র রয়েছে। তাদের মধ্যে একটি একটু সহজ, অন্যটি আরও কঠিন, তবে আরও জনপ্রিয়। দুটোই ছবিতে দেখানো হয়েছে।
পেনরোজ ট্রায়াঙ্গেল একটি আকর্ষণীয় পণ্য হবে যা অতিথিরা অবশ্যই পছন্দ করবে। এটা অবশ্যই অলক্ষিত যেতে হবে না. এটি তৈরি করার প্রথম ধাপ হল স্কিমা প্রস্তুত করা। এটি একটি প্রিন্টার ব্যবহার করে কাগজে (কার্ডবোর্ড) স্থানান্তরিত হয়। এবং তারপর এটা আরও সহজ. এটা শুধু ঘের চারপাশে কাটা প্রয়োজন। ডায়াগ্রামে ইতিমধ্যে সমস্ত প্রয়োজনীয় লাইন রয়েছে। মোটা কাগজ দিয়ে কাজ করা আরও সুবিধাজনক হবে। যদি ডায়াগ্রামটি প্রিন্ট করা হয়পাতলা কাগজ, তবে আপনি আরও ঘন কিছু চান, খালিটি কেবল নির্বাচিত উপাদানটিতে প্রয়োগ করা হয় এবং কনট্যুর বরাবর কেটে ফেলা হয়। প্যাটার্নটিকে নড়তে না দেওয়ার জন্য, আপনি কাগজের ক্লিপ দিয়ে এটি সংযুক্ত করতে পারেন।
পরবর্তী, আপনাকে ওয়ার্কপিসটি বাঁকানো হবে এমন লাইনগুলি নির্ধারণ করতে হবে। একটি নিয়ম হিসাবে, এটি ডায়াগ্রামে একটি বিন্দুযুক্ত লাইন দ্বারা উপস্থাপিত হয়। আমরা অংশ বাঁক। পরবর্তী, আমরা gluing সাপেক্ষে স্থান নির্ধারণ। তারা PVA আঠালো সঙ্গে লেপা হয়. অংশটি একটি একক চিত্রে সংযুক্ত রয়েছে৷
বিস্তারিত আঁকা যাবে। অথবা আপনি প্রাথমিকভাবে রঙিন কার্ডবোর্ড ব্যবহার করতে পারেন।
একটি অসম্ভব চিত্র অঙ্কন
পেনরোজ ত্রিভুজও আঁকা যায়। শুরু করার জন্য, শীটে একটি সাধারণ বর্গক্ষেত্র আঁকা হয়। তার আকার কোন ব্যাপার না. বর্গক্ষেত্রের নীচের দিকে ভিত্তি দিয়ে, একটি ত্রিভুজ আঁকা হয়। ভিতরের কোণায় ছোট আয়তক্ষেত্র আঁকা হয়। তাদের দিকগুলিকে মুছে ফেলতে হবে, শুধুমাত্র ত্রিভুজের সাথে মিল রয়েছে এমনগুলিকে রেখে। ফলাফলটি কাটা কোণ সহ একটি ত্রিভুজ হওয়া উচিত।
উপরের নীচের কোণের বাম দিক থেকে একটি সরল রেখা আঁকা হয়েছে৷ একই লাইন, কিন্তু সামান্য খাটো, নীচের বাম কোণ থেকে আঁকা হয়। ডান কোণ থেকে প্রসারিত একটি রেখা ত্রিভুজের ভিত্তির সমান্তরালভাবে আঁকা হয়। এটি দ্বিতীয় মাত্রা দেখা যাচ্ছে।
দ্বিতীয়টির নীতি অনুসারে, তৃতীয় মাত্রা টানা হয়। শুধুমাত্র এই ক্ষেত্রে, সমস্ত লাইন চিত্রের কোণের উপর ভিত্তি করে, প্রথমটি নয়, দ্বিতীয় মাত্রার উপর ভিত্তি করে।
